Teorema de Rouchè-Frobenius

Antecedentes históricos del teorema

Surge su nombre como consecuencia del matemático francés Eugèn Rouché quien lo enunció en 1875 y el matemático alemán Ferdinand Georg Frobenius quien fue uno de los muchos matemáticos que lo probaron. 


                                    
                              Eugèn Rouché                                                      Ferdinand Georg Frobenius

                        

Asimismo, el matemático Georges Fontené reivindicó la autoría de la demostración del teorema, ​​posteriormente, en 1905, Frobenius atribuyó la autoría tanto a Rouché como a Fontené. El teorema se conoce en Rusia como el Teorema de Kronecker-Capelli; en Italia, como el Teorema de Rocuhé-Frobenius; y, en Francia, como el teorema de Rouché-Fontené.


¿Qué es el teorema de Rouché-Frobenius?


El teorema establece que para que un sistema de ecuaciones lineales sea compatible es condición necesaria y suficiente que la matriz formada por coeficientes y la desarrollada tengan el mismo rango. 


Además, el sistema estará determinado si su rango coincide con el número de incógnitas o será indeterminado si tiene un valor inferior a ese número.

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