Los sistemas de ecuaciones y sus métodos de resolución

Para resolver un sistema (compatible determinado) necesitamos tener al menos tantas ecuaciones como incógnitas.


Para resolver los sistemas de dos ecuaciones (lineales) con dos incógnitas mediante los métodos que describimos a continuación, que se basan en la obtención de una ecuación de primer grado.

1) Método de sustitución: consiste en despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, X) y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, obtendremos una ecuación de primer grado con la otra incógnita, Y Una vez resuelta, calculamos el valor de X sustituyendo el valor de Y que ya conocemos.

 

2) Método de reducción: consiste en operar entre las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca. Así, obtenemos una ecuación con una sola incógnita.

3) Método de igualación: consiste en aislar en ambas ecuaciones la misma incógnita para poder igualar las expresiones, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita. No olvidemos que si multiplicamos una ecuación por un número distinto de 0, la ecuación inicial y la obtenida son equivalentes.